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Le leggi dei gas - di Riccardo Nobile
Postato il Thursday, 16 February @ ora solare Europa occidentale di mauro |
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Dato che immaginavo che foste tutti in trepidante attesa di leggere ancora una delle famigerate “note tecniche” con cui, occasionalmente, vi delizio, ecco che propongo una lettura leggera (?) riguardante le varie leggi fisico-chimiche che ci rendono comprensibili i comportamenti dei fluidi almeno per ciò che concerne la subacquea.
Lo scopo di questa nota tecnica vuole essere un ripasso della conoscenza delle leggi dei fluidi (gas e liquidi), con le quali un buon subacqueo dovrebbe avere buona familiarità perché ciò può servire a comprendere le regole di comportamento da osservare prima, durante e dopo un’immersione.
Prima di enunciare in maniera brutale e fredda le varie leggi che governano il comportamento dei fluidi, conviene rinfrescare la memoria relativamente ad alcune grandezze che poi verranno nominate più volte nel seguito di questa nota tecnica (oltre che essere molto ricorrenti nella vita di tutti i giorni).", "La temperatura
Tutti quanti sanno che immergendo un dito in acqua bollente… si ottiene un würstel mentre se lo teniamo nel ghiaccio….avremo un bel bastoncino Findus, ma pochi sanno dare della temperatura una definizione più o meno scientifica.
La temperatura di un corpo misura la sua capacità di generare un flusso di energia (da un corpo più caldo ad uno più freddo). Più un corpo è caldo maggiore sarà la quantità di calore che esso cederà all’ambiente esterno e così facendo si raffredderà fino a raggiungere l’equilibrio termico con l’ambiente in cui si trova. Naturalmente la quantità di calore cedibile è anche proporzionale alla massa del corpo; uno spillo rovente si raffredderà comunque più velocemente, e cederà meno energia termica, di un blocco di ferro di 1Kg avente la stessa temperatura. Il valore della temperatura si può esprimere utilizzando diverse unità di misura; le più utilizzate sono le seguenti: La scala Celsius prende come punti di riferimento la temperatura di solidificazione e quella di ebollizione dell’acqua assegnando loro i valori rispettivamente di 0°C e 100°C; le temperature espresse in questa scala vengono normalmente chiamati “gradi centigradi” in virtù della divisione in 100 parti fra i 2 punti di riferimento. La scala Fahrenheit, adottata essenzialmente nei paesi anglosassoni, usa gli stessi riferimenti della scala Celsius ma assegna loro i valori rispettivamente di 32°F e 212°F (se mi chiedeste perché vi risponderei che solo da un Inglese ci si poteva aspettare tale scelta di valori). Nella scala Fahrenheit il ghiaccio fonde a 32°F mentre l’acqua bolle a 212°F; 1°F corrisponde quindi ai 5/9 di 1°C.
La scala Kelvin potrebbe definirsi come una scala Celsius tutta abbassata di 273° . Il suo valore 0°K è detto “zero assoluto” in quanto questa sembra la temperatura teoricamente più bassa che la materia possa raggiungere. In questa scala il punto di fusione del ghiaccio si pone a +273°K mentre l’ebollizione dell’acqua avviene a 373°K.
La pressione
Analogamente alla definizione della temperatura, potremo dire che la pressione misura la capacità di un fluido a generare un flusso di materia (da un fluido a pressione maggiore ad un altro a pressione minore) La pressione esercitata su di un corpo è data dal rapporto fra la forza esercitata su quel corpo e la superficie di applicazione della forza stessa.
Facciamo subito un esempio pratico: consideriamo una persona pesante 75Kg (forza peso) che stia in piedi e supponiamo che la superficie di contatto piedi - terreno sia di 300 cm2 ; la pressione di appoggio sarà di 75/300 = 0,25 Kg/cm2.
La sensazione principalmente avvertita dall’uomo sulla propria pelle è proprio quella della pressione e non della forza totale; se esercitiamo una forza di 1Kg appoggiando una mano su di un tavolo non avvertiamo dolore, ma proviamo ad esercitare la stessa forza sulla punta di un ago e…..capiremo la differenza!
Se un ago ha il suo forte potere di bucare è proprio grazie al fatto che basta una piccola forza di appoggio per fornire, grazie alla piccola superficie di applicazione, un alto valore di pressione. Provate a chiedere ad un fachiro di stendersi su di un letto formato da pochi chiodi, invece che da varie centinaia, e sentirete la sua risposta!
Il valore di una pressione dovrebbe essere espresso, secondo i più recenti dettami, in Pascal (Newton/m2) o col suo multiplo hpa (ettopascal) poiché la forza va espressa in Newton (98,1 grammi) e la superficie in m2 ; per ragioni varie accade che ogni branca della tecnica continui ad usare l’unità di misura che storicamente aveva sempre utilizzato. Per tale motivo vedremo che, in funzione dell’ambito di applicazione, una pressione può essere indicata in Kg/cm2, in Pascal, in Atmosfere o in mmHg.
Per favorire la conversione fra le diverse unità di misura ricordiamo che : 1Atm = 1,033Kg/cm2 = 1013,25 hpa =1013,25 mbar = 760mmHg = 10,33 mtH2O.
Il principio di Pascal
Lo scienziato francese Pascal, studiando il comportamento dei liquidi, enunciò il seguente principio: in un fluido la pressione si trasmette in ugual misura in tutte le direzioni.
Questo significa che un corpo immerso in un fluido è sottoposto alla stessa pressione in ogni suo punto. Nel campo della subacquea se ne ha una chiara dimostrazione in immersione visto che non ci sentiamo sottoposti a pressioni diverse fra le parti del corpo rivolte verso l’alto e quelle rivolte verso il basso.
Una applicazione tipica di questo principio la troviamo nelle macchine idropneumatiche come i ponti-sollevatori delle officine o nei bracci meccanici delle ruspe, in cui una moderata forza applicata su di una piccola superficie ( ad es. 10 Kg su 1 cm2 cioè 10Kg/cm2 ) riesce a sviluppare una grande forza su una grande superficie (10000 Kg su 1000 cm2 cioè ancora la pressione di 1Kg/cm2).
L’esperimento di Torricelli
Lo scienziato Eugenio Torricelli, allo scopo di verificare una sua intuizione, condusse un esperimento condotto nel seguente modo: riempì di mercurio una lunga provetta (tubo aperto da una parte e chiuso dall’altra) dopo di che capovolse tale provetta in una bacinella contenente altro mercurio. Il livello del mercurio nella provetta scese di una certa quantità per poi fermarsi fino ad un’altezza di 760mm rispetto al livello nella bacinella. Da questo fatto dedusse che sulla superficie del liquido nella vaschetta doveva agire una qualche forza che impediva al restante mercurio della provetta di scendere. L’unica forza possibile poteva essere solo quella esercitata dall’aria gravante sulla superficie libera e non sulla superficie del mercurio nella provetta. Questo esperimento dimostra che l’aria che ci circonda ha una sua massa che, essendo soggetta alla forza di gravità, determina una forza-peso che agisce su ogni oggetto in essa immerso.
Tale forza fu quantificata dall’altezza della colonna di mercurio nella provetta; la sezione della provetta di 1cm2 moltiplicata per l’altezza di 76cm fornisce un volume di 76cm3 che moltiplicati per il peso specifico del mercurio di 13,2 g/cm3 danno un peso di 1000g. e di conseguenza una pressione di 1Kg/cm2 .
Per avere l’equilibrio fra bacinella e provetta significa che l’aria esercita sul liquido una uguale pressione. L’esperienza di Torricelli ha dimostrato che, al livello del mare, la colonna di aria sovrastante esercita una pressione di 1 Kg/cm2.
Il principio di Archimede
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto uguale al peso del volume di fluido spostato.
Questo è l’enunciato del principio di Archimede che ogni subacqueo dovrebbe conoscere bene e comprenderlo perfettamente, dato che la stabilità ed i movimenti sia di discesa che di salita in immersione sono regolati proprio in base a tale principio.
Dall’enunciato si capisce che la spinta, detta idrostatica, ricevuta da un corpo immerso dipende dal peso del volume di fluido spostato; ciò significa che essa dipende :
1) dal volume del corpo immerso; un corpo più grosso sposta un maggiore volume di fluido rispetto ad un corpo più piccolo.
2) Dal peso specifico, o densità, del fluido perché il peso di fluido spostato è dato dal prodotto fra il peso specifico ed il volume.
Naturalmente il corpo immerso è comunque soggetto alla forza di gravità e dunque la forza risultante sarà data dalla differenza in valore e verso fra la sua forza-peso diretta verso il basso e la spinta idrostatica che spinge verso l’alto.
Supponendo che il fluido sia acqua, si potrà dire che il corpo immerso affonderà se il suo peso specifico è superiore ad 1g/cm3 mentre galleggerà se di peso specifico inferiore ad 1g/cm3. Se si costruisse un’imbarcazione il cui peso espresso in tonnellate fosse superiore al suo volume espresso in m3 al momento del varo si avrebbe una gran brutta sorpresa! Ritornando alla subacquea quando azioniamo i comandi di gonfiamento e sgonfiamento del GAV non facciamo altro che variare il suo volume ed in tal modo otteniamo un aumento o una diminuzione della spinta idrostatica e quindi dell’assetto.
La legge di Boyle e Mariotte I fisici Boyle e Mariotte in base ai risultati di loro esperimenti formularono la seguente legge:
a temperatura costante una data quantità di gas occupa un volume inversamente proporzionale alla pressione esercitata su di esso.
Questo significa che, data una certa quantità di gas e supposta costante la sua temperatura, il prodotto della pressione P per il volume V è costante. P x V = K
In termini pratici ciò significa che se abbiamo un volume di 10 lt. di gas a pressione di 10atm., se lasciamo espandere il gas in un volume di 20 lt. la pressione si dimezza a 5 atm.
Se riempiamo un palloncino di 10 litri con aria ad 1atm e lo portiamo in immersione a 30 mt.(cioè a 4 atm.) il volume del palloncino si riduce a 2,5lt.
(10x1 = 4x2,5).
La conoscenza di questa legge ci spiega alcuni fatti importantissimi per comportarsi correttamente durante un’immersione :
- l’assetto di un subacqueo varia in funzione della profondità a cui si trova, a causa della compressibilità sia del corpo umano che del neoprene della muta oltre che del sacco del GAV; il risultato di ciò, in rispetto della legge di Archimede, è che più scendiamo e più tenderemo a scendere così come più saliamo tanto più velocemente tenderemo a salire.
Per contrastare questi effetti-valanga dovremo usare il comando del GAV gonfiandolo gradualmente mentre scendiamo per frenare la discesa e sgonfiandolo piano piano mentre saliamo per evitare le (giustamente) famigerate “pallonate”.
- La risalite deve essere effettuata senza trattenere l’aria nei polmoni; al diminuire della pressione in risalita il volume dell’aria contenuta nei polmoni aumenta in maniera proporzionale al calare della pressione e ciò può provocare una sovradistensione del tessuto polmonare che può sopportare in maniera molto limitata tali sollecitazioni. ? La risalita deve essere effettuata a velocità molto bassa (< 6mt./min) ed effettuando una sosta di sicurezza ad una quota compresa fra i 3 e i 5 metri per dare tempo alle micro bollicine di azoto che abbiamo assorbito nell’organismo di venire liberate in maniera ordinata quando la loro dimensione è ancora piccola; se salissimo troppo velocemente le bollicine crescerebbero di volume in modo pericoloso prima di essere liberate aumentando grandemente la probabilità di avere embolie e malattie da decompressione che, per la loro gravità, vanno sempre evitate tramite un corretto comportamento preventivo.
La legge di Charles
Charles enunciò una legge riguardante la relazione fra la temperatura ed il volume di un gas.
A pressione costante il volume occupato da un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
La temperatura assoluta è quella misurata in gradi Kelvin in cui lo zero (detto zero assoluto) corrisponde ai –273°C della scala centigrada; usando la scala Kelvin diremo che il ghiaccio fonde alla temperatura di 273°C e che la temperatura di ebollizione dell’acqua è di 373°C La formula che esprime la legge di Charles è : V = K x T in cui la costante K dipende dalla pressione e dalla quantità di gas considerata.
Se scaldiamo un gas tenendone costante il volume si può pensare di averlo lasciato espandere e successivamente averlo riportato al valore di partenza; ripensando alla legge di Boyle si capisce che la pressione aumenta proporzionalmente al (mancato) aumento di volume. La legge in oggetto si può anche enunciare dicendo che : a volume costante la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
Equazione di stato dei gas La combinazione delle leggi di Boyle-Mariotte e di Charles, insieme ad altre considerazioni chimico-fisiche, ha portato alla formulazione dell’equazione di stato dei gas che mette in relazione volume, pressione e temperatura in un’unica formula.
P x V = n x R x T in cui n è un numero dipendente dalla quantità di gas in esame e R è una costante (detta costante universale dei gas) e vale 0,082051 quando la pressione sia espressa in atmosfere, il volume in litri e la temperatura in gradi Kelvin.
Quando una bombola viene connessa al compressore per riempirla di aria, la sua temperatura tende ad aumentare a causa dell’aumento della pressione; per tale ragione le bombole durante la carica vengono tenute immerse in contenitori di acqua fresca. Se non si operasse in tale modo il compressore si fermerebbe al raggiungimento delle canoniche 200 atm nelle bombole “calde”, ma durante il successivo ritorno della temperatura al valore ambiente la pressione potrebbe scendere a 170 o 180 atm; quando poi ci immergiamo in acqua fredda notiamo un’altra diminuzione di 10 o 20 atmosfere per lo stesso motivo.
Sulla legge generale dei gas si basa ad esempio il funzionamento di frigoriferi e condizionatori; un gas, compresso da una pompa, viene lasciato libero di espandersi in uno scambiatore di calore in cui diminuiscono sia la pressione che il volume del gas stesso la cui temperatura allora si abbassa (assorbendo quindi calore dall’ambiente circostante) secondo l’equazione di stato dei gas.
La legge di Dalton
La legge di Dalton riguarda il comportamento dei miscugli formati dalla miscelazione di gas diversi. Tale legge dice che: in un miscuglio di gas la pressione totale è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli as costituenti il miscuglio.
Con il termine “pressione parziale” si deve intendere la pressione che quel certo gas avrebbe se da solo occupasse tutto il volume del miscuglio.
Per cercare di comprendere meglio tale concetto prendiamo in considerazione un volume di 100 litri del miscuglio più noto a tutti e cioè l’aria; l’aria è costituita per il 78% da Azoto (N2), per il 21% da Ossigeno (O2) e per il restante 1% da gas vari fra cui anidride carbonica e vapore acqueo. Per semplicità assumiamo che l’azoto costituisca l’80% dell’aria e l’ossigeno contribuisca per il restante 20%; supponendo che i 100 lt. di aria in esame si trovino ad una pressione di 1atm., possiamo asserire che l’azoto avrà una pressione parziale (ppN2) di 0,80atm., e l’ossigeno una ppO2 di 0,20atm. In effetti se potessimo estrarre tutto l’azoto dal miscuglio l’ossigeno occuperebbe da solo tutto il volume di 100lt. e la sua pressione risulterebbe proprio di 0,20 atm.
Quando riempiamo una bombola con aria compressa, noi portiamo la pressione totale dell’aria ad un valore di 200atm senza alterare la composizione percentuale dell’aria stessa e quindi le pressioni parziali di azoto e ossigeno verranno entrambe aumentate ma mantenendo il rapporto originale; alla fine avremo una bombola con una ppN2 di 160atm ed una ppO2 di 40 atm.
La legge di Henry
La legge di Henry prende in esame il comportamento dei gas quando essi vengano in contatto con un liquido. Egli appurò che quando un liquido ed un gas sono in contatto, il gas tende a diffondersi nel liquido (o viceversa tende ad uscirne) fino a quando la pressione parziale di quel gas nel liquido è uguale a quella esterna. La velocità di questo scambio gassoso è proporzionale alla differenza di pressione di quel gas nei due fluidi, alla superficie di contatto ed alla temperatura.
Va subito notato che nella legge si parla di pressione parziale di quel gas; in effetti se poniamo in contatto un liquido ed un miscuglio di gas vari, ogni gas nel passare in soluzione (o nell’uscirne) si comporta, indipendentemente dalla presenza degli altri gas, solo in funzione della sua pressione parziale nel liquido e nel miscuglio.
Quando apriamo una bottiglia di acqua gassata l’anidride carbonica in essa contenuta tende a uscire velocemente dal liquido poiché la pressione parziale dell’anidride carbonica (ppCO2) nell’aria è molto minore di quella nell’acqua; se anche aprissimo la bottiglia in una camera iperbarica alla pressione di 6atm.
L’anidride carbonica tenderebbe comunque ad uscire velocemente a causa della bassa ppCO2 anche se l’aria è alla pressione di 6 atm.
La legge di Henry è quella che regola anche gli scambi gassosi all’interno del nostro organismo; negli alveoli polmonari il sangue, impoverito di ossigeno ed arricchito di anidride carbonica, a contatto con l’aria inspirata cede la CO2 ed assorbe nuovo ossigeno cercando di raggiungere l’equilibrio delle pressioni parziali. A questo proposito si può qui ricordare che la vecchia (e pericolosa!) pratica degli apneisti di fare una iper-ventilazione prima di immergersi, serviva solo a eliminare quanta più anidride carbonica possibile e non ad arricchire maggiormente di ossigeno il sangue; la pressione parziale di ossigeno nel sangue non riuscirà mai a superare il valore di 0,2atm a meno di non respirare un’aria artificialmente arricchita di ossigeno o, addirittura, di respirare ossigeno puro.
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